y^2-y-12 хәл итегез

$${ y }^{ 2 } -y-12$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-4\right)\left(y+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by-12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-4 b=3$$

y^{2}-y-12-ны \left(y^{2}-4y\right)+\left(3y-12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-4y\right)+\left(3y-12\right)$$

y беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-4\right)+3\left(y-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-4\right)\left(y+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}-y-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2}$$

1'ны 48'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±7}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$y=\frac{1±7}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{1±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 7'га өстәгез.

$$y=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$y=4$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{1±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 1'нан алыгыз.

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$y=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$y^{2}-y-12=\left(y-4\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}-y-12=\left(y-4\right)\left(y+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-4\right)\left(y+3\right)$$