y^2-18y+72 хәл итегез

$${ y }^{ 2 } -18y+72$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by+72 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-18 ab=1\times 72=72$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 72 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

Чишелеш - -18 бирүче пар.

$$a=-12 b=-6$$

y^{2}-18y+72-ны \left(y^{2}-12y\right)+\left(-6y+72\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-12y\right)+\left(-6y+72\right)$$

y беренче һәм -6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-12\right)-6\left(y-12\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-12 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}-18y+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

-18 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 72}}{2}$$

-4'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2}$$

324'ны -288'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±6}{2}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$y=\frac{18±6}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{18±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 6'га өстәгез.

$$y=\frac{24}{2}$$

24'ны 2'га бүлегез.

$$y=12$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{18±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 18'нан алыгыз.

$$y=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$y=6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 12 һәм x_{2} өчен 6 алмаштыру.

$$y^{2}-18y+72=\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$