y^2+15y-16 хәл итегез

$${ y }^{ 2 } +15y-16$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-1\right)\left(y+16\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by-16 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=15 ab=1\left(-16\right)=-16$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

Чишелеш - 15 бирүче пар.

$$a=-1 b=16$$

y^{2}+15y-16-ны \left(y^{2}-y\right)+\left(16y-16\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(16y-16\right)$$

y беренче һәм 16 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-1\right)+16\left(y-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-1\right)\left(y+16\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+15y-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

15 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225+64}}{2}$$

225'ны 64'га өстәгез.

$$y=\frac{-15±\sqrt{289}}{2}$$

289'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-15±17}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-15±17}{2} тигезләмәсен чишегез. -15'ны 17'га өстәгез.

$$y=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$y=1$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-15±17}{2} тигезләмәсен чишегез. 17'ны -15'нан алыгыз.

$$y=-\frac{32}{2}$$

-32'ны 2'га бүлегез.

$$y=-16$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -16 алмаштыру.

$$y^{2}+15y-16=\left(y-1\right)\left(y-\left(-16\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+15y-16=\left(y-1\right)\left(y+16\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-1\right)\left(y+16\right)$$