x^8-3x^4+2=0 хәл итегез

$${ x }^{ 8 } -3 { x }^{ 4 } +2=0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x\in \sqrt[4]{2},-\sqrt[4]{2}i,\sqrt[4]{2}i,-\sqrt[4]{2},-1,1,i,-i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{4} урынына t куегыз.

$$t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -3-не b өчен, һәм 2-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{3±1}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=2 t=1$$

x=t^{4} алып, чишелешләр һәм t өчен тигезләмәне чишеп алына.

$$x=-\sqrt[4]{2}i x=-\sqrt[4]{2} x=\sqrt[4]{2}i x=\sqrt[4]{2} x=-1 x=-i x=i x=1$$

x өчен чишелеш

$$x=-\sqrt[4]{2}\approx -1.189207115$$

$$x=\sqrt[4]{2}\approx 1.189207115$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{4} урынына t куегыз.

$$t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -3-не b өчен, һәм 2-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{3±1}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=2 t=1$$

x=t^{4} булгач, чишелешләр x=±\sqrt[4]{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=\sqrt[4]{2} x=-\sqrt[4]{2} x=1 x=-1$$