x^6-9x^3+8=0 хәл итегез

$${ x }^{ 6 } -9 { x }^{ 3 } +8=0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},1,\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{3} урынына t куегыз.

$$t^{2}-9t+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -9-не b өчен, һәм 8-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{9±7}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=8 t=1$$

x=t^{3} алып, чишелешләр һәм t өчен тигезләмәне чишеп алына.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=1$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{3} урынына t куегыз.

$$t^{2}-9t+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -9-не b өчен, һәм 8-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{9±7}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{9±7}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=8 t=1$$

x=t^{3} булгач, чишелешләр x=\sqrt[3]{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=2 x=1$$