x^4-8x^2-4=0 хәл итегез

$${ x }^{ 4 } -8 { x }^{ 2 } -4=0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=i\sqrt{2\left(\sqrt{5}-2\right)}\approx 0.687121499i$$

$$x=-i\sqrt{2\left(\sqrt{5}-2\right)}\approx -0-0.687121499i$$

$$x=-\sqrt{2\left(\sqrt{5}+2\right)}\approx -2.91069338$$

$$x=\sqrt{2\left(\sqrt{5}+2\right)}\approx 2.91069338$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}-8t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -8-не b өчен, һәм -4-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=2\sqrt{5}+4 t=4-2\sqrt{5}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=-\sqrt{2\sqrt{5}+4} x=\sqrt{2\sqrt{5}+4} x=-i\sqrt{-\left(4-2\sqrt{5}\right)} x=i\sqrt{-\left(4-2\sqrt{5}\right)}$$

x өчен чишелеш

$$x=-\sqrt{2\left(\sqrt{5}+2\right)}\approx -2.91069338$$

$$x=\sqrt{2\left(\sqrt{5}+2\right)}\approx 2.91069338$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}-8t-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -8-не b өчен, һәм -4-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{8±4\sqrt{5}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{8±4\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=2\sqrt{5}+4 t=4-2\sqrt{5}$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=\frac{\sqrt{8\sqrt{5}+16}}{2} x=-\frac{\sqrt{8\sqrt{5}+16}}{2}$$