x^4-18x^2+81 хәл итегез

$${ x }^{ 4 } -18 { x }^{ 2 } +81$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы тарату өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{4}-18x^{2}+81=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 81 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±81,±27,±9,±3,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=3$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{3}+3x^{2}-9x-27 алу өчен, x^{4}-18x^{2}+81 x-3'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{3}+3x^{2}-9x-27=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -27 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±27,±9,±3,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=3$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+6x+9 алу өчен, x^{3}+3x^{2}-9x-27 x-3'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+6x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 6-не b өчен, һәм 9-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-6±0}{2}$$

Чишелешләр бер төрле.

$$x=-3$$

Алынган тамырларны кулланып, таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-3\right)^{2}\left(x+3\right)^{2}$$

Исәпләгез

$$\left(x^{2}-9\right)^{2}$$