x^4-x^2-20=0 хәл итегез

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}-t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -20-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{1±9}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=5 t=-4$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

x өчен чишелеш

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} урынына t куегыз.

$$t^{2}-t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -20-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{1±9}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{1±9}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$t=5 t=-4$$

x=t^{2} булгач, чишелешләр x=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$