x^3-8x^2+21x-18=0 хәл итегез

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +21x-18=0$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

$$x=2$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -18 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-6x+9 алу өчен, x^{3}-8x^{2}+21x-18 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-6x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -6-не b өчен, һәм 9-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{6±0}{2}$$

Чишелешләр бер төрле.

$$x=3$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2 x=3$$