x^3-6x^2-2x+12=0 хәл итегез

$${ x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } -2x+12=0$$

x өчен чишелеш

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=6$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 12 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±12,±6,±4,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=6$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-2 алу өчен, x^{3}-6x^{2}-2x+12 x-6'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 0-не b өчен, һәм -2-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}-2=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=6 x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$