x^3-3x^2-10x+24=0 хәл итегез

$${ x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } -10x+24=0$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=4$$

$$x=-3$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 24 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-x-12 алу өчен, x^{3}-3x^{2}-10x+24 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -12-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{1±7}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}-x-12=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-3 x=4$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2 x=-3 x=4$$