x^3-15x^2+66x-80=0 хәл итегез

$${ x }^{ 3 } -15 { x }^{ 2 } +66x-80=0$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

$$x=8$$

$$x=2$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -80 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±80,±40,±20,±16,±10,±8,±5,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-13x+40 алу өчен, x^{3}-15x^{2}+66x-80 x-2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-13x+40=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -13-не b өчен, һәм 40-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 1\times 40}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{13±3}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}-13x+40=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=5 x=8$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=2 x=5 x=8$$