x^3-x^2-16x=20 хәл итегез

$${ x }^{ 3 } - { x }^{ 2 } -16x = 20$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=5$$

Чишү адымнары

20'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-x^{2}-16x-20=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -20 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±20,±10,±5,±4,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}-3x-10 алу өчен, x^{3}-x^{2}-16x-20 x+2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}-3x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -3-не b өчен, һәм -10-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-10\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{3±7}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}-3x-10=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-2 x=5$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-2 x=5$$