x^3=3x-2 хәл итегез

$${ x }^{ 3 } =3x-2$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=-2$$

Чишү адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-3x=-2$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$x^{3}-3x+2=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+x-2 алу өчен, x^{3}-3x+2 x-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм -2-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-1±3}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+x-2=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-2 x=1$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=1 x=-2$$