x^3+40x^2+304x-1920=0 хәл итегез

$${ x }^{ 3 } +40 { x }^{ 2 } +304x-1920=0$$

x өчен чишелеш

$$x=-20$$

$$x=4$$

$$x=-24$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -1920 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±1920,±960,±640,±480,±384,±320,±240,±192,±160,±128,±120,±96,±80,±64,±60,±48,±40,±32,±30,±24,±20,±16,±15,±12,±10,±8,±6,±5,±4,±3,±2,±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=4$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+44x+480 алу өчен, x^{3}+40x^{2}+304x-1920 x-4'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+44x+480=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 44-не b өчен, һәм 480-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\times 1\times 480}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-44±4}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+44x+480=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-24 x=-20$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=4 x=-24 x=-20$$