x^2-x-6<=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -x-6 < =0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-2,3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -6-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{1±5}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{1±5}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=3 x=-2$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-3 һәм x+2-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-3 уңай һәм x+2 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-3>0 x+2<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x+2 уңай һәм x-3 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+2>0 x-3<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(-2,3\right)-га тигез.

$$x\in \left(-2,3\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-2,3\right)$$