x^2-x-30 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -x-30$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-6 b=5$$

x^{2}-x-30-ны \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-x-30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4'ны -30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+120}}{2}$$

1'ны 120'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±11}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±11}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$x^{2}-x-30=\left(x-6\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-x-30=\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$