x^2-x-2=-9/4 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -x-2= \frac{ -9 }{ 4 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-x-2=-\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{9}{4} өстәгез.

$$x^{2}-x-2-\left(-\frac{9}{4}\right)=-\frac{9}{4}-\left(-\frac{9}{4}\right)$$

-\frac{9}{4}'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-x-2-\left(-\frac{9}{4}\right)=0$$

-\frac{9}{4}'ны -2'нан алыгыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -1'ны b'га һәм \frac{1}{4}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{4}}}{2}$$

-4'ны \frac{1}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-1}}{2}$$

1'ны -1'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-1}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-x-2=-\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x^{2}-x-2-\left(-2\right)=-\frac{9}{4}-\left(-2\right)$$

-2'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-x=-\frac{9}{4}-\left(-2\right)$$

-2'ны -\frac{9}{4}'нан алыгыз.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{4}$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{1}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{-1+1}{4}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{1}{4}'ны \frac{1}{4}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=0$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{2}=0 x-\frac{1}{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=\frac{1}{2}$$