x^2-9x-10 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -9x-10$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-10\right)\left(x+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-9 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-10 2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Чишелеш - -9 бирүче пар.

$$a=-10 b=1$$

x^{2}-9x-10-ны \left(x^{2}-10x\right)+\left(x-10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(x-10\right)$$

x^{2}-10x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(x-10\right)+x-10$$

Булу үзлеген кулланып, x-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-9x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-10\right)}}{2}$$

-4'ны -10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+40}}{2}$$

81'ны 40'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{121}}{2}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±11}{2}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$x=\frac{9±11}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{9±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{2}$$

20'ны 2'га бүлегез.

$$x=10$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{9±11}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 9'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 10 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$x^{2}-9x-10=\left(x-10\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-9x-10=\left(x-10\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-10\right)\left(x+1\right)$$