x өчен чишелеш
x=35
x=60
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
x^{2}-95x+2100=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{\left(-95\right)^{2}-4\times 2100}}{2}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -95'ны b'га һәм 2100'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-4\times 2100}}{2}
-95 квадратын табыгыз.
x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-8400}}{2}
-4'ны 2100 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{625}}{2}
9025'ны -8400'га өстәгез.
x=\frac{-\left(-95\right)±25}{2}
625'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{95±25}{2}
-95 санның капма-каршысы - 95.
x=\frac{120}{2}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{95±25}{2} тигезләмәсен чишегез. 95'ны 25'га өстәгез.
x=60
120'ны 2'га бүлегез.
x=\frac{70}{2}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{95±25}{2} тигезләмәсен чишегез. 25'ны 95'нан алыгыз.
x=35
70'ны 2'га бүлегез.
x=60 x=35
Тигезләмә хәзер чишелгән.
x^{2}-95x+2100=0
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
x^{2}-95x+2100-2100=-2100
Тигезләмәнең ике ягыннан 2100 алыгыз.
x^{2}-95x=-2100
2100'ны үзеннән алу 0 калдыра.
x^{2}-95x+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}=-2100+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}
-\frac{95}{2}-не алу өчен, -95 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{95}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=-2100+\frac{9025}{4}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{95}{2} квадратын табыгыз.
x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=\frac{625}{4}
-2100'ны \frac{9025}{4}'га өстәгез.
\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}
x^{2}-95x+\frac{9025}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x-\frac{95}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{95}{2}=-\frac{25}{2}
Гадиләштерегез.
x=60 x=35
Тигезләмәнең ике ягына \frac{95}{2} өстәгез.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}