x^2-8x+10=3x хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -8x+10 = 3x$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=10$$

Тапкырлауны куллану адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-8x+10-3x=0$$

-11x алу өчен, -8x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-11x+10=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-11x+10'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-11 ab=10$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-10 -2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Чишелеш - -11 бирүче пар.

$$a=-10 b=-1$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-10=0 һәм x-1=0 чишегез.

$$x=10 x=1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-8x+10-3x=0$$

-11x алу өчен, -8x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-11x+10=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-11 ab=1\times 10=10$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-10 -2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Чишелеш - -11 бирүче пар.

$$a=-10 b=-1$$

x^{2}-11x+10-ны \left(x^{2}-10x\right)+\left(-x+10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-x+10\right)$$

x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-10\right)-\left(x-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x-1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-10=0 һәм x-1=0 чишегез.

$$x=10 x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-8x+10-3x=0$$

-11x алу өчен, -8x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-11x+10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -11'ны b'га һәм 10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 10}}{2}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-40}}{2}$$

121'ны -40'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±9}{2}$$

-11 санның капма-каршысы - 11.

$$x=\frac{11±9}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{11±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 9'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{2}$$

20'ны 2'га бүлегез.

$$x=10$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{11±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 11'нан алыгыз.

$$x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=10 x=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-8x+10-3x=0$$

-11x алу өчен, -8x һәм -3x берләштерегз.

$$x^{2}-11x+10=0$$

10'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-11x=-10$$

-\frac{11}{2}-не алу өчен, -11 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{11}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{11}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=-10+\frac{121}{4}$$

-10'ны \frac{121}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{81}{4}$$

x^{2}-11x+\frac{121}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{9}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{11}{2} өстәгез.

$$x=10 x=1$$