x^2-6x-27 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -6x-27$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-27 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -27 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-27 3,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-27=-26 3-9=-6$$

Чишелеш - -6 бирүче пар.

$$a=-9 b=3$$

x^{2}-6x-27-ны \left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(3x-27\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-9\right)+3\left(x-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-6x-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

-4'ны -27 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

36'ны 108'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$x=9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 9 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-6x-27=\left(x-9\right)\left(x+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)$$