x^2-64x+348=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -64x+348=0$$

x өчен чишелеш

$$x=6$$

$$x=58$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-64x+348'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-64 ab=348$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 348 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-348 -2,-174 -3,-116 -4,-87 -6,-58 -12,-29$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-348=-349 -2-174=-176 -3-116=-119 -4-87=-91 -6-58=-64 -12-29=-41$$

Чишелеш - -64 бирүче пар.

$$a=-58 b=-6$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-58\right)\left(x-6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-58=0 һәм x-6=0 чишегез.

$$x=58 x=6$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+348 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-64 ab=1\times 348=348$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 348 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-348 -2,-174 -3,-116 -4,-87 -6,-58 -12,-29$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-348=-349 -2-174=-176 -3-116=-119 -4-87=-91 -6-58=-64 -12-29=-41$$

Чишелеш - -64 бирүче пар.

$$a=-58 b=-6$$

x^{2}-64x+348-ны \left(x^{2}-58x\right)+\left(-6x+348\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-58x\right)+\left(-6x+348\right)$$

x беренче һәм -6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-58\right)-6\left(x-58\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-58 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-58\right)\left(x-6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-58=0 һәм x-6=0 чишегез.

$$x=58 x=6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-64x+348=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -64'ны b'га һәм 348'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 348}}{2}$$

-64 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-4\times 348}}{2}$$

-4'ны 348 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{4096-1392}}{2}$$

4096'ны -1392'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{2704}}{2}$$

2704'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-64\right)±52}{2}$$

-64 санның капма-каршысы - 64.

$$x=\frac{64±52}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{64±52}{2} тигезләмәсен чишегез. 64'ны 52'га өстәгез.

$$x=\frac{116}{2}$$

116'ны 2'га бүлегез.

$$x=58$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{64±52}{2} тигезләмәсен чишегез. 52'ны 64'нан алыгыз.

$$x=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$x=6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=58 x=6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-64x+348=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 348 алыгыз.

$$x^{2}-64x+348-348=-348$$

348'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-64x=-348$$

-32-не алу өчен, -64 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -32'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-64x+\left(-32\right)^{2}=-348+\left(-32\right)^{2}$$

-32 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-64x+1024=-348+1024$$

-348'ны 1024'га өстәгез.

$$x^{2}-64x+1024=676$$

x^{2}-64x+1024 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-32\right)^{2}=676$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-32\right)^{2}}=\sqrt{676}$$

Гадиләштерегез.

$$x-32=26 x-32=-26$$

Тигезләмәнең ике ягына 32 өстәгез.

$$x=58 x=6$$