Төп эчтәлеккә скип
x өчен чишелеш
Tick mark Image
Граф

Веб-эзләүнең моңа охшаш проблемалары

Уртаклык

a+b=-5 ab=4
Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-5x+4'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
-1,-4 -2,-2
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
-1-4=-5 -2-2=-4
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-4 b=-1
Чишелеш - -5 бирүче пар.
\left(x-4\right)\left(x-1\right)
Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.
x=4 x=1
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм x-1=0 чишегез.
a+b=-5 ab=1\times 4=4
Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
-1,-4 -2,-2
ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
-1-4=-5 -2-2=-4
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=-4 b=-1
Чишелеш - -5 бирүче пар.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right)
x^{2}-5x+4-ны \left(x^{2}-4x\right)+\left(-x+4\right) буларак яңадан языгыз.
x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)
x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(x-4\right)\left(x-1\right)
Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.
x=4 x=1
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм x-1=0 чишегез.
x^{2}-5x+4=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -5'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
-5 квадратын табыгыз.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}
-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}
25'ны -16'га өстәгез.
x=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}
9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{5±3}{2}
-5 санның капма-каршысы - 5.
x=\frac{8}{2}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 3'га өстәгез.
x=4
8'ны 2'га бүлегез.
x=\frac{2}{2}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 5'нан алыгыз.
x=1
2'ны 2'га бүлегез.
x=4 x=1
Тигезләмә хәзер чишелгән.
x^{2}-5x+4=0
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
x^{2}-5x+4-4=-4
Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.
x^{2}-5x=-4
4'ны үзеннән алу 0 калдыра.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}
-4'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
x^{2}-5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}
Гадиләштерегез.
x=4 x=1
Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.