x^2-48x+144 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -48x+144$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\left(24-12\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(12\sqrt{3}+24\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-48x+144=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\times 144}}{2}$$

-48 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\times 144}}{2}$$

-4'ны 144 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-576}}{2}$$

2304'ны -576'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{1728}}{2}$$

1728'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{3}}{2}$$

-48 санның капма-каршысы - 48.

$$x=\frac{48±24\sqrt{3}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{48±24\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. 48'ны 24\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{24\sqrt{3}+48}{2}$$

48+24\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=12\sqrt{3}+24$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{48±24\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. 24\sqrt{3}'ны 48'нан алыгыз.

$$x=\frac{48-24\sqrt{3}}{2}$$

48-24\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=24-12\sqrt{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 24+12\sqrt{3} һәм x_{2} өчен 24-12\sqrt{3} алмаштыру.

$$x^{2}-48x+144=\left(x-\left(12\sqrt{3}+24\right)\right)\left(x-\left(24-12\sqrt{3}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}-48x+144$$