x^2-42x+45= хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-42x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

-42 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

-4'ны 45 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

1764'ны -180'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

1584'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

-42 санның капма-каршысы - 42.

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} тигезләмәсен чишегез. 42'ны 12\sqrt{11}'га өстәгез.

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

42+12\sqrt{11}'ны 2'га бүлегез.

$$x=6\sqrt{11}+21$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} тигезләмәсен чишегез. 12\sqrt{11}'ны 42'нан алыгыз.

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

42-12\sqrt{11}'ны 2'га бүлегез.

$$x=21-6\sqrt{11}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 21+6\sqrt{11} һәм x_{2} өчен 21-6\sqrt{11} алмаштыру.

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}-42x+45$$