x^2-40x+375 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -40x+375$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-25\right)\left(x-15\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+375 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-40 ab=1\times 375=375$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 375 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-375 -3,-125 -5,-75 -15,-25$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-375=-376 -3-125=-128 -5-75=-80 -15-25=-40$$

Чишелеш - -40 бирүче пар.

$$a=-25 b=-15$$

x^{2}-40x+375-ны \left(x^{2}-25x\right)+\left(-15x+375\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(-15x+375\right)$$

x беренче һәм -15 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-25\right)-15\left(x-25\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-25 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-25\right)\left(x-15\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-40x+375=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 375}}{2}$$

-40 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 375}}{2}$$

-4'ны 375 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-1500}}{2}$$

1600'ны -1500'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±10}{2}$$

-40 санның капма-каршысы - 40.

$$x=\frac{40±10}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{40±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 40'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{50}{2}$$

50'ны 2'га бүлегез.

$$x=25$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{40±10}{2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 40'нан алыгыз.

$$x=\frac{30}{2}$$

30'ны 2'га бүлегез.

$$x=15$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 25 һәм x_{2} өчен 15 алмаштыру.

$$x^{2}-40x+375=\left(x-25\right)\left(x-15\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-25\right)\left(x-15\right)$$