x^2-3x-4 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -3x-4$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-4 2,-2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-4 b=1$$

x^{2}-3x-4-ны \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

x^{2}-4x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-3x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

9'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$x^{2}-3x-4=\left(x-4\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-3x-4=\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$