x^2-36x+288 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -36x+288$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-24\right)\left(x-12\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+288 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-36 ab=1\times 288=288$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 288 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-288 -2,-144 -3,-96 -4,-72 -6,-48 -8,-36 -9,-32 -12,-24 -16,-18$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-288=-289 -2-144=-146 -3-96=-99 -4-72=-76 -6-48=-54 -8-36=-44 -9-32=-41 -12-24=-36 -16-18=-34$$

Чишелеш - -36 бирүче пар.

$$a=-24 b=-12$$

x^{2}-36x+288-ны \left(x^{2}-24x\right)+\left(-12x+288\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-24x\right)+\left(-12x+288\right)$$

x беренче һәм -12 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-24\right)-12\left(x-24\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-24 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-24\right)\left(x-12\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-36x+288=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 288}}{2}$$

-36 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 288}}{2}$$

-4'ны 288 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1152}}{2}$$

1296'ны -1152'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±12}{2}$$

-36 санның капма-каршысы - 36.

$$x=\frac{36±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{36±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 36'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{48}{2}$$

48'ны 2'га бүлегез.

$$x=24$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{36±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 36'нан алыгыз.

$$x=\frac{24}{2}$$

24'ны 2'га бүлегез.

$$x=12$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 24 һәм x_{2} өчен 12 алмаштыру.

$$x^{2}-36x+288=\left(x-24\right)\left(x-12\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-24\right)\left(x-12\right)$$