x^2-34=16x хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -34=16x$$

x өчен чишелеш

$$x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937$$

$$x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

16x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-34-16x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-16x-34=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -16'ны b'га һәм -34'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}$$

-16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}$$

-4'ны -34 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}$$

256'ны 136'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}$$

392'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}$$

-16 санның капма-каршысы - 16.

$$x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 14\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}$$

16+14\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=7\sqrt{2}+8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 14\sqrt{2}'ны 16'нан алыгыз.

$$x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}$$

16-14\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=8-7\sqrt{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

16x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-34-16x=0$$

Ике як өчен 34 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}-16x=34$$

-8-не алу өчен, -16 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -8'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-16x+64=34+64$$

34'ны 64'га өстәгез.

$$x^{2}-16x+64=98$$

x^{2}-16x+64 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-8\right)^{2}=98$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}$$

Гадиләштерегез.

$$x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына 8 өстәгез.

$$x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}$$