x^2-30x=-225 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -30x = -225$$

x өчен чишелеш

$$x=15$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 225 өстәгез.

$$x^{2}-30x+225=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-30x+225'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-30 ab=225$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 225 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-225 -3,-75 -5,-45 -9,-25 -15,-15$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-225=-226 -3-75=-78 -5-45=-50 -9-25=-34 -15-15=-30$$

Чишелеш - -30 бирүче пар.

$$a=-15 b=-15$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-15\right)\left(x-15\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-15\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x-15=0 чишегез.

$$x=15$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 225 өстәгез.

$$x^{2}-30x+225=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+225 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-30 ab=1\times 225=225$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 225 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-225 -3,-75 -5,-45 -9,-25 -15,-15$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-225=-226 -3-75=-78 -5-45=-50 -9-25=-34 -15-15=-30$$

Чишелеш - -30 бирүче пар.

$$a=-15 b=-15$$

x^{2}-30x+225-ны \left(x^{2}-15x\right)+\left(-15x+225\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-15x\right)+\left(-15x+225\right)$$

x беренче һәм -15 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-15\right)-15\left(x-15\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-15 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-15\right)\left(x-15\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-15\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x-15=0 чишегез.

$$x=15$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-30x=-225$$

Тигезләмәнең ике ягына 225 өстәгез.

$$x^{2}-30x-\left(-225\right)=-225-\left(-225\right)$$

-225'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-30x-\left(-225\right)=0$$

-225'ны 0'нан алыгыз.

$$x^{2}-30x+225=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -30'ны b'га һәм 225'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 225}}{2}$$

-30 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 225}}{2}$$

-4'ны 225 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-900}}{2}$$

900'ны -900'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-30}{2}$$

-30 санның капма-каршысы - 30.

$$x=\frac{30}{2}$$

30'ны 2'га бүлегез.

$$x=15$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-30x=-225$$

-15-не алу өчен, -30 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -15'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=-225+\left(-15\right)^{2}$$

-15 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-30x+225=-225+225$$

-225'ны 225'га өстәгез.

$$x^{2}-30x+225=0$$

x^{2}-30x+225 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-15\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-15=0 x-15=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 15 өстәгез.

$$x=15 x=15$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=15$$