x^2-2yx-y+1=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

y өчен чишелеш

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

y үз эченә алган барлык элементларны берләштерегез.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Ике якны -2x-1-га бүлегез.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1'га бүлү -2x-1'га тапкырлауны кире кага.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-x^{2}-1'ны -2x-1'га бүлегез.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$