x^2-2x-48 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -2x-48$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-48 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-8 b=6$$

x^{2}-2x-48-ны \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)$$

x беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-2x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4'ны -48 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}$$

4'ны 192'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}$$

196'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±14}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 14'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{2}$$

16'ны 2'га бүлегез.

$$x=8$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±14}{2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$x=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 8 һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$x^{2}-2x-48=\left(x-8\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}-2x-48=\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-8\right)\left(x+6\right)$$