x өчен чишелеш (complex solution)
x=1+i
x=1-i
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
x^{2}-2x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм 2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
-2 квадратын табыгыз.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}
-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}
4'ны -8'га өстәгез.
x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}
-4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{2±2i}{2}
-2 санның капма-каршысы - 2.
x=\frac{2+2i}{2}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±2i}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2i'га өстәгез.
x=1+i
2+2i'ны 2'га бүлегез.
x=\frac{2-2i}{2}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±2i}{2} тигезләмәсен чишегез. 2i'ны 2'нан алыгыз.
x=1-i
2-2i'ны 2'га бүлегез.
x=1+i x=1-i
Тигезләмә хәзер чишелгән.
x^{2}-2x+2=0
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
x^{2}-2x+2-2=-2
Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.
x^{2}-2x=-2
2'ны үзеннән алу 0 калдыра.
x^{2}-2x+1=-2+1
-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}-2x+1=-1
-2'ны 1'га өстәгез.
\left(x-1\right)^{2}=-1
x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x-1=i x-1=-i
Гадиләштерегез.
x=1+i x=1-i
Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}