x^2-2x+28/37=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -2x+ \frac{ 28 }{ 37 } =0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 1.493196962$$

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 0.506803038$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм \frac{28}{37}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{28}{37}}}{2}$$

-4'ны \frac{28}{37} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-\frac{112}{37}}}{2}$$

4'ны -\frac{112}{37}'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\frac{36}{37}}}{2}$$

\frac{36}{37}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны \frac{6\sqrt{37}}{37}'га өстәгез.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

2+\frac{6\sqrt{37}}{37}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} тигезләмәсен чишегез. \frac{6\sqrt{37}}{37}'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}$$

2-\frac{6\sqrt{37}}{37}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{28}{37} алыгыз.

$$x^{2}-2x+\frac{28}{37}-\frac{28}{37}=-\frac{28}{37}$$

\frac{28}{37}'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}-2x=-\frac{28}{37}$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=-\frac{28}{37}+1$$

-\frac{28}{37}'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=\frac{9}{37}$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{37}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{37}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=\frac{3\sqrt{37}}{37} x-1=-\frac{3\sqrt{37}}{37}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1$$