x^2-20=55x хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -20 = 55x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{3 \sqrt{345} + 55}{2} \approx 55.361263432$$

$$x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}\approx -0.361263432$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

55x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-20-55x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-55x-20=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -55'ны b'га һәм -20'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

-55 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+80}}{2}$$

3025'ны 80'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3105}}{2}$$

3105'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±3\sqrt{345}}{2}$$

-55 санның капма-каршысы - 55.

$$x=\frac{55±3\sqrt{345}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{55±3\sqrt{345}}{2} тигезләмәсен чишегез. 55'ны 3\sqrt{345}'га өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{345}+55}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{55±3\sqrt{345}}{2} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{345}'ны 55'нан алыгыз.

$$x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{3\sqrt{345}+55}{2} x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

55x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-20-55x=0$$

Ике як өчен 20 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}-55x=20$$

-\frac{55}{2}-не алу өчен, -55 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{55}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-55x+\left(-\frac{55}{2}\right)^{2}=20+\left(-\frac{55}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{55}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-55x+\frac{3025}{4}=20+\frac{3025}{4}$$

20'ны \frac{3025}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-55x+\frac{3025}{4}=\frac{3105}{4}$$

x^{2}-55x+\frac{3025}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{55}{2}\right)^{2}=\frac{3105}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3105}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{55}{2}=\frac{3\sqrt{345}}{2} x-\frac{55}{2}=-\frac{3\sqrt{345}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{55}{2} өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{345}+55}{2} x=\frac{55-3\sqrt{345}}{2}$$