x^2-17x+72>0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -17x+72 > 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,8\right)\cup \left(9,\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-17x+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, -17-не b өчен, һәм 72-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 1\times 72}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{17±1}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{17±1}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=9 x=8$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x-8\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, x-9 һәм x-8 уңай да, тискәре дә булырга тиеш. x-9 һәм x-8-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-9<0 x-8<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x<8-га тигез.

$$x<8$$

x-9 һәм x-8-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$x-8>0 x-9>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x>9-га тигез.

$$x>9$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x<8\text{; }x>9$$