x^2-16.5x-19.6+0.1=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -16.5x-19.6+0.1=0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{1401} + 33}{4} \approx 17.607483636$$

$$x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}\approx -1.107483636$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-19.5 алу өчен, -19.6 һәм 0.1 өстәгез.

$$x^{2}-16.5x-19.5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -16.5'ны b'га һәм -19.5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{\left(-16.5\right)^{2}-4\left(-19.5\right)}}{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -16.5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{272.25-4\left(-19.5\right)}}{2}$$

-4'ны -19.5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{272.25+78}}{2}$$

272.25'ны 78'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{350.25}}{2}$$

350.25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2}$$

-16.5 санның капма-каршысы - 16.5.

$$x=\frac{16.5±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{16.5±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 16.5'ны \frac{\sqrt{1401}}{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{2\times 2}$$

\frac{33+\sqrt{1401}}{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{16.5±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. \frac{\sqrt{1401}}{2}'ны 16.5'нан алыгыз.

$$x=\frac{33-\sqrt{1401}}{2\times 2}$$

\frac{33-\sqrt{1401}}{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{4} x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

-19.5 алу өчен, -19.6 һәм 0.1 өстәгез.

$$x^{2}-16.5x-19.5=0$$

Ике як өчен 19.5 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}-16.5x=19.5$$

-8.25-не алу өчен, -16.5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -8.25'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-16.5x+\left(-8.25\right)^{2}=19.5+\left(-8.25\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -8.25 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-16.5x+68.0625=19.5+68.0625$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 19.5'ны 68.0625'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-16.5x+68.0625=87.5625$$

x^{2}-16.5x+68.0625 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-8.25\right)^{2}=87.5625$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-8.25\right)^{2}}=\sqrt{87.5625}$$

Гадиләштерегез.

$$x-8.25=\frac{\sqrt{1401}}{4} x-8.25=-\frac{\sqrt{1401}}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына 8.25 өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{4} x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}$$