x^2-14x+49 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -14x+49$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-7\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+49 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-14 ab=1\times 49=49$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 49 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-49 -7,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-49=-50 -7-7=-14$$

Чишелеш - -14 бирүче пар.

$$a=-7 b=-7$$

x^{2}-14x+49-ны \left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right)$$

x беренче һәм -7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-7\right)-7\left(x-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-7\right)\left(x-7\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-7\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(x^{2}-14x+49)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 49.

$$\sqrt{49}=7$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(x-7\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-14x+49=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 49}}{2}$$

-14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

-4'ны 49 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-196}}{2}$$

196'ны -196'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±0}{2}$$

-14 санның капма-каршысы - 14.

$$x=\frac{14±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен 7 алмаштыру.

$$x^{2}-14x+49=\left(x-7\right)\left(x-7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-7\right)^{2}$$