x^2-13x^2+40=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

Квадрат тамырын табу адымнары

-12x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -13x^{2} берләштерегз.

$$-12x^{2}+40=0$$

40'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-12x^{2}=-40$$

Ике якны -12-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

-4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-40}{-12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-12x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -13x^{2} берләштерегз.

$$-12x^{2}+40=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -12'ны a'га, 0'ны b'га һәм 40'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

-4'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

48'ны 40 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

1920'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

2'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$