x^2-120x+3600=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

x өчен чишелеш

$$x=60$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -120'ны b'га һәм 3600'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

-120 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

-4'ны 3600 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

14400'ны -14400'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

-120 санның капма-каршысы - 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

120'ны 2'га бүлегез.

$$x=60$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

x^{2}-120x+3600 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-60=0 x-60=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 60 өстәгез.

$$x=60 x=60$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=60$$