x^2-11x+30 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -11x+30$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-11 ab=1\times 30=30$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Чишелеш - -11 бирүче пар.

$$a=-6 b=-5$$

x^{2}-11x+30-ны \left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-5x+30\right)$$

x беренче һәм -5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-11x+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 30}}{2}$$

-11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 30}}{2}$$

-4'ны 30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-120}}{2}$$

121'ны -120'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±1}{2}$$

-11 санның капма-каршысы - 11.

$$x=\frac{11±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{11±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{11±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 11'нан алыгыз.

$$x=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x=5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен 5 алмаштыру.

$$x^{2}-11x+30=\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$