x^2-10x+25 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } -10x+25$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+25 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 25 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-25 -5,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-5 b=-5$$

x^{2}-10x+25-ны \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)$$

x беренче һәм -5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(x^{2}-10x+25)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}-10x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 25}}{2}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

-4'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-100}}{2}$$

100'ны -100'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±0}{2}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен 5 алмаштыру.

$$x^{2}-10x+25=\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-5\right)^{2}$$