x^2+x-6 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +x-6$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,6 -2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-2 b=3$$

x^{2}+x-6-ны \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+24}}{2}$$

1'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±5}{2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$x^{2}+x-6=\left(x-2\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+x-6=\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$