x^2+x-42 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +x-42$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-6\right)\left(x+7\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-42 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=1\left(-42\right)=-42$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -42 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,42 -2,21 -3,14 -6,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-6 b=7$$

x^{2}+x-42-ны \left(x^{2}-6x\right)+\left(7x-42\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(7x-42\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-6\right)+7\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(x+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+x-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-42\right)}}{2}$$

-4'ны -42 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2}$$

1'ны 168'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±13}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±13}{2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±13}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен -7 алмаштыру.

$$x^{2}+x-42=\left(x-6\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+x-42=\left(x-6\right)\left(x+7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-6\right)\left(x+7\right)$$