x^2+x-2x-(2x^2-5)=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +x-2x-(2 { x }^{ 2 } -5)=0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{21} - 1}{2} \approx 1.791287847$$

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}\approx -2.791287847$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-x алу өчен, x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

2x^{2}-5-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

-x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$-x^{2}-x+5=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -1'ны b'га һәм 5'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+20}}{2\left(-1\right)}$$

1'ны 20'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны \sqrt{21}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{-2}$$

1+\sqrt{21}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{1±\sqrt{21}}{-2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{21}'ны 1'нан алыгыз.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{-2}$$

1-\sqrt{21}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{\sqrt{21}-1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

-x алу өчен, x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}-x-\left(2x^{2}-5\right)=0$$

2x^{2}-5-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$x^{2}-x-2x^{2}+5=0$$

-x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$-x^{2}-x+5=0$$

5'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-x^{2}-x=-5$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-x}{-1}=-\frac{5}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)x=-\frac{5}{-1}$$

-1'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+x=-\frac{5}{-1}$$

-5'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+x=5$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=5+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=5+\frac{1}{4}$$

5'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{21}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{21}-1}{2}$$