x^2+8x-513 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +8x-513$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-19\right)\left(x+27\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-513 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=1\left(-513\right)=-513$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -513 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,513 -3,171 -9,57 -19,27$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+513=512 -3+171=168 -9+57=48 -19+27=8$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=-19 b=27$$

x^{2}+8x-513-ны \left(x^{2}-19x\right)+\left(27x-513\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-19x\right)+\left(27x-513\right)$$

x беренче һәм 27 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-19\right)+27\left(x-19\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-19 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-19\right)\left(x+27\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+8x-513=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-513\right)}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-513\right)}}{2}$$

-4'ны -513 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+2052}}{2}$$

64'ны 2052'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{2116}}{2}$$

2116'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±46}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±46}{2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 46'га өстәгез.

$$x=\frac{38}{2}$$

38'ны 2'га бүлегез.

$$x=19$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±46}{2} тигезләмәсен чишегез. 46'ны -8'нан алыгыз.

$$x=-\frac{54}{2}$$

-54'ны 2'га бүлегез.

$$x=-27$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 19 һәм x_{2} өчен -27 алмаштыру.

$$x^{2}+8x-513=\left(x-19\right)\left(x-\left(-27\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+8x-513=\left(x-19\right)\left(x+27\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-19\right)\left(x+27\right)$$