x^2+8x+7= хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +8x+7=$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+7 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=1\times 7=7$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=7$$

x^{2}+8x+7-ны \left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+8x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}$$

64'ны -28'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±6}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±6}{2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 6'га өстәгез.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -8'нан алыгыз.

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -7 алмаштыру.

$$x^{2}+8x+7=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+8x+7=\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$