x^2+8x+16=0 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +8x+16=0$$

x өчен чишелеш

$$x=-4$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+8x+16'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=16$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,16 2,8 4,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=4 b=4$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x+4\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x+4=0 чишегез.

$$x=-4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+16 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=1\times 16=16$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,16 2,8 4,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=4 b=4$$

x^{2}+8x+16-ны \left(x^{2}+4x\right)+\left(4x+16\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(4x+16\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+4\right)+4\left(x+4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x+4\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x+4=0 чишегез.

$$x=-4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+8x+16=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 8'ны b'га һәм 16'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

-4'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

64'ны -64'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}+8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+4\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x+4=0 x+4=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$x=-4 x=-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=-4$$