x^2+63x+17=257 хәл итегез

$${ x }^{ 2 } +63x+17 = 257$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{4929} - 63}{2} \approx 3.603418637$$

$$x=\frac{-\sqrt{4929}-63}{2}\approx -66.603418637$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+63x+17=257$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 257 алыгыз.

$$x^{2}+63x+17-257=257-257$$

257'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+63x+17-257=0$$

257'ны 17'нан алыгыз.

$$x^{2}+63x-240=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 63'ны b'га һәм -240'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-63±\sqrt{63^{2}-4\left(-240\right)}}{2}$$

63 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-63±\sqrt{3969-4\left(-240\right)}}{2}$$

-4'ны -240 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-63±\sqrt{3969+960}}{2}$$

3969'ны 960'га өстәгез.

$$x=\frac{-63±\sqrt{4929}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-63±\sqrt{4929}}{2} тигезләмәсен чишегез. -63'ны \sqrt{4929}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{4929}-63}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-63±\sqrt{4929}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{4929}'ны -63'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{4929}-63}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{4929}-63}{2} x=\frac{-\sqrt{4929}-63}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+63x+17=257$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 17 алыгыз.

$$x^{2}+63x+17-17=257-17$$

17'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+63x=257-17$$

17'ны 257'нан алыгыз.

$$x^{2}+63x=240$$

\frac{63}{2}-не алу өчен, 63 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{63}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+63x+\left(\frac{63}{2}\right)^{2}=240+\left(\frac{63}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{63}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+63x+\frac{3969}{4}=240+\frac{3969}{4}$$

240'ны \frac{3969}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+63x+\frac{3969}{4}=\frac{4929}{4}$$

x^{2}+63x+\frac{3969}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{63}{2}\right)^{2}=\frac{4929}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{63}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4929}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{63}{2}=\frac{\sqrt{4929}}{2} x+\frac{63}{2}=-\frac{\sqrt{4929}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{63}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{4929}-63}{2} x=\frac{-\sqrt{4929}-63}{2}$$